ello, es la misma naturaleza la que nos toma de
la mano y nos muestra el perfil matemático
que un matemático puro no habría visto por
sus propios medios.
Un ejemplo paradigmático de lo anterior es la
moderna
teoría cuántica de
campos
, fundamento del
modelo estándar actual de la física.
A ningún matemático se le
habría ocurrido por sí mismo un
desarrollo matemático de tales
características, si la propia realidad no se lo
hubiera impuesto. Mientras que la realidad
matemática es de naturaleza lógica, la realidad
física está vinculada al universo en que vivimos
y que percibimos mediante nuestros sentidos y
tecnologías. Además, el pensamiento
matemático no se basa necesariamente en el
lenguaje, sino que emplea conceptos que
pueden ser no verbales y asociados a
elementos visuales, auditivos o musculares
4
,
aunque hay que reconocer que si no
utilizásemos un formalismo específico y nos
quedásemos exclusivamente con su significado
intuitivo, es muy probable que las matemáticas
habrían dejado de ser hace tiempo una forma y
una herramienta de conocimiento, para
convertirse en mera opinión o en un
espectáculo poco exigente, que habría
conducido a su estancamiento o incluso habrían
desaparecido.
Dado que las matemáticas son incompletas
pero, al mismo tiempo, son el
lenguaje natural
de la ciencia, ello nos aboca inevitablemente a
que siempre habrá elementos de la realidad
que, siendo potenciales objetos de su estudio,
van a quedar fuera del ámbito científico. Todo
esto nos lleva a considerar que no es posible
una teoría que englobe todo el conocimiento
científico (Teoría del Todo; en inglés,
Theory of
Everything o TOE
):
puesto que el
teorema de incompletitud acabó
con el sueño griego
de demostrar
todos los
enunciado verdaderos en matemáticas,
también pondrá a una teoría del todo más allá
de nuestro alcance para siempre
5
. En
definitiva, es posible que hayamos de
emplear teorías diferentes en
situaciones distintas para
descubrir el universo y puede
que cada teoría implique su
propia versión de la realidad, sin
que ninguna de ellas pueda
arrogarse la cualidad de ser
más real que las restantes.
Quizá sea esa la manera en que el universo
hace las cosas
6
.
De la misma forma que no debemos dar
crédito a esos periodistas que tienen como
máxima la de
que la realidad no te estropee un
buen titular
, tampoco hemos de dárselo a
aquellos matemáticos que solo aspiran a
que la
realidad no les estropee la simplicidad de una
ecuación
. Siempre se ha dicho que las metáforas
son un mal sustituto de las ecuaciones. Escribir
que
el infinito es la cortina de humo de Dios
puede ser una licencia literaria más o menos
afortunada, pero es una descomunal
indeterminación
porque desconocemos qué es el
infinito y qué es Dios, en términos exactos, e
ignoramos igualmente si el concepto de infinito
tiene sentido y si Dios –en el caso de que
exista– estaría dispuesto a ocultarse tras él.
Cuanto más rigurosa es una teoría como
representación de la realidad, tanto más bella
es: cualquier ley científica posee una simetría
unificadora que representa el aspecto acogedor
de la ciencia. Henri Poincaré
7
estaba seguro de
que el científico no estudia la naturaleza
porque le resulte útil, sino porque encuentra
auténtico placer en ese estudio, un placer
inducido por la percepción intuida de la belleza.
Se trata de un sentimiento íntimo de belleza,
proveniente de la armonía de las partes y que
solo la inteligencia es capaz de comprender y
experimentar.
Si los matemáticos atribuyen una
gran importancia a la elegancia de sus métodos y
de sus resultados, es por la armonía de las diversas
partes, su simetría, su feliz equilibrio, en todo lo
que pone orden, lo que da unidad y permite ver
claro y comprender el conjunto al mismo tiempo
que los detalles.
Así pues, asumimos que la arquitectura de las
leyes de la naturaleza tiene belleza y armonía.
De hecho, Einstein pensaba que su Teoría de la
Relatividad se la daba. Mucho antes que él, en el
32
●
Pliegos de Rebotica
´2015
●
LA REALIDAD BAJO LA ALFOMBRA
4David Ruelle.
El cerebro de los matemáticos.
5 Michio Kaku.
Física de lo imposible
6 Stephen Hawking
y
Leonard Mlodinow.
La [escurridiza] teoría del todo
.
Investigación y Ciencia, diciembre 2010; pp. 43-5).
7 Henri Poincaré
.
Sobre la ciencia y su método.
